Download Algorithmen und Datenstrukturen (German Edition) by Thomas Ottmann PDF

By Thomas Ottmann

In diesem Buch werden alle Themen ausführlich behandelt, die üblicherweise den Kern des Curriculums zur Standardvorlesung "Algorithmen und Datenstrukturen" bilden. Daher hat sich dieses Buch einen festen Platz im Vorlesungsbetrieb erobert. Das Themenspektrum reicht von Algorithmen zum Suchen und Sortieren über Adreßberechnungsmethoden und Listenstrukturen (Bäume aller paintings) bis zu Geometrischen Algorithmen und Graphenalgorithmen. Diese Themen werden präzise, aber nicht allzu formal behandelt. Dabei geht es sowohl um den Entwurf effizienter Algorithmen und Datenstrukturen als auch um die examine ihres Verhaltens mittels mathematischer Methoden. Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des dargestellten Stoffs.

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Dazu gehören insbesondere Mengen. Mengen unterscheiden sich von (linearen) Listen vor allem dadurch, daß man den Elementen einer Menge üblicherweise keine Ordnungsnummer zuordnet, also nicht vom ersten, zweiten, dritten, : : : Element einer Menge spricht. Das mathematische Mengenkonzept geht davon aus, daß man alle Objekte eines gegebenen Universums, die eine bestimmte Eigenschaft haben, zu einer neuen Gesamtheit zusammenfassen kann — zur Menge aller Elemente mit dieser Eigenschaft. Dieses Prinzip zur Bildung von Mengen wird Komprehensionsschema genannt.

Kommt es bei der Effizienz in erster Linie auf die Ausführungszeit, auf den Speicherbedarf, auf die leichte Programmierbarkeit, usw. an? Auf jeden Fall dürfte klar sein, daß man die richtige Speicherungsform für eine Menge von Daten nicht unabhängig davon wählen kann, welche Operationen mit welcher Häufigkeit mit den Daten ausgeführt werden. Daten und Operationen mit den Daten gehören also zusammen. Es ist heute üblich geworden, sie als Einheit aufzufassen und von abstrakten Datentypen (ADT) zu sprechen: Ein ADT besteht aus einer oder mehreren Mengen von Objekten und darauf definierten Operationen, die mit in der Mathematik üblichen Methoden spezifiziert werden können.

Zugriff ( p; L): Diese Operation liefert das Element a p an der p-ten Position in L = ha1; : : : ; an i, falls 1  p  n. Sonst ist die Operation undefiniert. 22 1 Grundlagen Wir wollen uns zunächst mit diesen Operationen begnügen. Je nach Anwendungsfall kann es aber sinnvoll sein, weitere Operationen mit linearen Listen vorzusehen. Das können beispielsweise sein: Eine Funktion, die prüft, ob eine Liste L leer ist oder nicht, die Operation des Hintereinanderhängens (Verkettens) zweier linearer Listen, das Bilden von Teillisten oder das Ausgeben (Drucken) aller Elemente einer linearen Liste nach aufsteigenden Positionen.

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