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By Gilles Cohen

L'informatique est avant tout un système de représentation de l'information. Les bouleversements induits par son développement foudroyant sont tels que de nouveaux domaines de los angeles connaissance ont vu le jour. L'algèbre booléenne et l'algorithmique sont les outils qui permettent de numériser (« mettre sous forme de nombres »), représenter et manipuler l'information. l. a. logique formelle comme l. a. sémantique cherchent à préciser ce qui peut être formalisé et expliqué à un ordinateur. los angeles théorie du sign permet de faire circuler des données d'un ordinateur à l'autre. l. a. cryptologie vise à étudier los angeles sécurité des données qui transitent. Les codes correcteurs d'erreurs ont pour challenge de détecter et de corriger toute erreur sur les données. Les ondelettes autorisent l. a. compression des sons et des photographs (avec les fameux codecs MP3, MP4, JPG ou DIVX). Les graphes permettent d'étudier los angeles distribution et los angeles connectivité d'un réseau d'ordinateurs. L'analyse de données permet de gérer le déluge d'informations qui submergent les serveurs. Sans les mathématiques, aucun de ces progrès ne serait attainable !

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Educational Interfaces between Mathematics and Industry: Report on an ICMI-ICIAM-Study

This e-book is the “Study publication” of ICMI-Study no. 20, which used to be run in cooperation with the foreign Congress on and utilized arithmetic (ICIAM). The editors have been the co-chairs of the research (Damlamian, Straesser) and the organiser of the research convention (Rodrigues). The textual content features a accomplished document at the findings of the research convention, unique plenary shows of the learn convention, stories at the operating teams and chosen papers from everywhere global.

Analytic Properties of Automorphic L-Functions

Analytic homes of Automorphic L-Functions is a three-chapter textual content that covers substantial study works at the automorphic L-functions connected via Langlands to reductive algebraic teams. bankruptcy I specializes in the research of Jacquet-Langlands equipment and the Einstein sequence and Langlands’ so-called “Euler products”.

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Cohen et H . Lehning La tour de Babel reconstituée par l'informatique D' Arcy Thompson a été le premier à uti liser les mathématiques po ur ex pliquer les sc iences du viva nt. La sélectio n nature lle, la fo rme des coq uill ages et autres o rganes pouvaient dès lors être mis en équ atio n. A vec les ordinate urs et les algorithmes de simu latio n, le climat, la mo rphogenèse , I' auto re produ cti o n et l' autoorgani sation des structures furent mi s en év idence par Fermi , Lorenz, Turing pui s Yon Neumann .

C x x • la va lidité des sy llog ismes pe ut ê tre établie par un calcul algébrique sur ces équ ati o ns. Le systè me de Boole re pose sur l' utili satio n de lettres po ur dés igne r les o bjets et de symboles po ur traduire les relations e ffectuées par la pe nsée e ntre ces obje ts . La conjonction des te rmes, qui correspond au « et » , est sy mboli sée par la multipli catio n , e t la di sjonctio n , po ur le « o u » exc lu sif, par l'additi o n . Les syllogismes en équations Référence • Paul Gochet, Pascal Gribomont , Logique, méthodes pour l'info rmatique fonda mentale , Hermès.

Malheureusement, ce ne fut pas le cas de son vivant, en partie parce qu ' il perfect ionn ai t sans cesse sa machine, sans attendre qu'un modè le so it achevé. Les principes de cette machine restent classiques. Comme les précédentes, celle de Bl aise Pasca l en particulie r, e lle fonctionne avec des roues dentées, correspondant aux chi ffres de O à 9. li •61111111 da ••renca nain Soit li la fonction qui, à un polynôme P, associé le polynôme l1P défini par: l1P (x) P (x + 1) - P (x). On remarque immédiatement que le degré de l1P est égal à celui de P diminué d'une unité.

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